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| 不唯师，不唯书 |
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| （作者：舒震宇 更新时间：2009/2/5 7:39:13 信息来源：互联网 点击：）我要投稿
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今天，老师和我们一起读报。读到《小学生数学报》第816期上 “从约数入手”一文时，老师说：先看问题，然后自己思考这个问题，暂时别去看“思路点睛”。文中的问题是要找“最小公倍数是36的两个数”问你能想出几组。大家马上都开始思考。一会儿功夫，就有同学说想好了，老师说：想好了，你就看看“思路点睛”，看自己的想法与文中的叙述是否一样，呆会儿我们再一起交流。我用了比较长的时间终于有了自己的答案，于是我急不可待地看文中的叙述。嘿！我的想法基本上和文中叙述的一样，但最后的答案我却比他多了一种，难道我错了?我把疑惑告诉了老师，老师笑着说：首先要相信自己，你可以再仔细研究一下。文中详细介绍了两个数成倍数关系的有9组，因为36的约数一共有9个；成互质关系的只有一组，因为36的约数中只有4和9互质。还有一种一般关系的，没有详细介绍，只写了另外还有4和18，9和12的最小公倍数也是36。其实，我们还可以这样想：根据最小公倍数是公有质因数和独有质因数的乘积，把最小公倍数36分解质因数：36=2×2×3×3，如果公有的质因数是一个2，那么独有的质因数一个数是2，另一个数是3×3，这样一个数就是2×2=4，另一个数就是2×3×3=18；如果公有的质因数是一个3，那么独有的质因数一个数是3，另一个数是2×2，这样一个数就是3×3=9，另一个数就是3×2×2=12；还可能公有的质因数是2和3，那么独有的质因数一个数是2，另一个数是3，这样的话，一个数是2×3×2=12，另一个数就是2×3×3=18；由此可见，文中所述还漏掉了一组：12和18。符合要求的数组一共是13组，而不是12组。当我把自己的想法在班中交流后，得到了大家热烈的掌声，老师翘起了大拇指表扬我：不唯师，不唯书，有理才能服人。
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